|
4.1.
|
Центры масс двух одинаковых однородных шаров находятся на расстоянии r = 1 м друг от друга. Масса m каждого шара равна 1 кг. Определить…
|
|
4.2.
|
Как велика сила F взаимного притяжения двух космических кораблей массой m = 10т каждый, если они сблизятся до…
|
|
4.3.
|
Определить силу F взаимного притяжения двух соприкасающихся…
|
|
4.4.
|
На какой высоте h над поверхностью Земли напряженность gh гравитационного поля равна 1 Н/кг? Радиус R Земли…
|
|
4.5.
|
Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту h=3200 км и начала падать. Какой путь s пройдет ракета…
|
|
4.6.
|
Радиус R планеты Марс равен 3,4 Мм, ее масса М = 6,4·1023 кг. Определить напряженность g гравитационного поля…
|
|
4.7.
|
Радиус Земли в n=3,66 раза больше радиуса Луны; средняя плотность Земли в k=1,66 раза больше средней плотности Луны. Определить…
|
|
4.8.
|
Радиус R малой планеты равен 250 км, средняя плотность ρ=3 г/см3. Определить ускорение свободного падения g…
|
|
4.9.
|
Масса Земли в n=81,6 раза больше массы Луны. Расстояние l между центрами масс Земли и Луны равно 60,3R (R — радиус Земли). На каком расстоянии…
|
|
4.10.
|
Искусственный спутник обращается вокруг Земли по окружности на высоте h=3,6 Мм. Определить линейную скорость…
|
|
4.11.
|
Период Т вращения искусственного спутника Земли равен 2 ч. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте…
|
|
4.12.
|
Стационарный искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь все время над одним и тем же пунктом земной поверхности…
|
|
4.13.
|
Планета Нептун в k=30 раз дальше от Солнца, чем Земля. Определить период Т…
|
|
4.14.
|
Луна движется вокруг Земли со скоростью υ1=1,02 км/с. Среднее расстояние l Луны от Земли равно 60,3 R (R — радиус Земли). Определить…
|
|
4.15.
|
Зная среднюю скорость υ1 движения Земли вокруг Солнца (30 км/с), определить, с какой средней скоростью υ2 движется малая планета…
|
|
4.16.
|
Советская космическая ракета, ставшая первой искусственной планетой, обращается вокруг Солнца по эллипсу…
|
|
4.17.
|
Космическая ракета движется вокруг Солнца по орбите, почти совпадающей с орбитой Земли. При включении тормозного устройства…
|
|
4.18.
|
Ракета, запущенная с Земли на Марс, летит, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите (рис. 4.7). Среднее расстояние r…
|
|
4.19.
|
Искусственный спутник движется вокруг Земли по эллипсу с эксцентриситетом ε=0,5. Во сколько раз линейная скорость спутника в перигее…
|
|
4.20.
|
Комета движется вокруг Солнца по эллипсу с эксцентриситетом ε=0,6. Во сколько раз линейная скорость кометы в ближайшей к Солнцу…
|
|
4.21.
|
Ближайший спутник Марса находится на расстоянии r=9,4 Мм от центра планеты и движется вокруг нее со скоростью υ=2,1 км/с…
|
|
4.22.
|
Определить массу М Земли по среднему расстоянию r от центра Луны до центра Земли и периоду Т обращения Луны…
|
|
4.23.
|
Один из спутников планеты Сатурн находится приблизительно на таком же расстоянии r от планеты, как Луна от Земли…
|
|
4.24.
|
Найти зависимость ускорения свободного падения g от расстояния r, отсчитанного от центра планеты, плотность ρ которой можно считать…
|
|
4.25.
|
Тело массой m=1 кг находится на поверхности Земли. Определить изменение ΔР силы тяжести для двух случаев: 1) при подъеме тела на высоту…
|
|
4.26.
|
Определить работу A, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой m=1 кг упадет на поверхность Земли…
|
|
4.27.
|
На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется ракета, пущенная вертикально вверх, если начальная скорость υ…
|
|
4.28.
|
Определить значения потенциала φ гравитационного поля на поверхностях Земли и Солнца…
|
|
4.29.
|
Вычислить значения первой (круговой) и второй (параболической) космических скоростей вблизи поверхности Луны…
|
|
4.30.
|
Найти первую и вторую космические скорости вблизи поверхности Солнца…
|
|
4.31.
|
Радиус R малой планеты равен 100 км, средняя плотность ρ вещества планеты равна 3 г/см3. Определить…
|
|
4.32.
|
Какова будет скорость v ракеты на высоте, равной радиусу Земли, если ракета пущена с Земли с начальной скоростью υ0= 10 км/с…
|
|
4.33.
|
Ракета пущена с Земли с начальной скоростью υо=15 км/с. К какому пределу будет стремиться скорость ракеты, если расстояние ракеты…
|
|
4.34.
|
Метеорит падает на Солнце с очень большого расстояния, которое практически можно считать бесконечно большим…
|
|
4.35.
|
Комета огибает Солнце, двигаясь по орбите, которую можно считать параболической. С какой скоростью υ движется комета…
|
|
4.36.
|
На высоте h=2,6Мм над поверхностью Земли космической ракете была сообщена скорость υ=10 км/с, направленная перпендикулярно линии…
|
|
4.37.
|
К проволоке диаметром d=2 мм подвешен груз массой m=1 кг. Определить напряжение…
|
|
4.38.
|
Верхний конец свинцовой проволоки диаметром d=2 см и длиной l=60 м закреплен неподвижно. К нижнему концу подвешен груз…
|
|
4.39.
|
Какой наибольший груз может выдержать стальная проволока диаметром d=1 мм, не выходя за предел упругости…
|
|
4.40.
|
Свинцовая проволока подвешена в вертикальном положении за верхний конец. Какую наибольшую длину l может иметь проволока…
|
|
4.41.
|
Гиря массой m=10 кг, привязанная к проволоке, вращается с частотой n=2 с-1 вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки…
|
|
4.42.
|
Однородный стержень длиной l=1,2 м, площадью поперечного сечения S=2 cм2 и массой m=10 кг вращается с частотой n=2 с-1 вокруг вертикальной оси…
|
|
4.43.
|
К вертикальной проволоке длиной l=5 м и площадью поперечного сечения S=2 мм2 подвешен груз массой m=5,1 кг. В результате проволока…
|
|
4.44.
|
К стальному стержню длиной l=3 м и диаметром d=2 см подвешен груз массой m=2,5×103 кг. Определить напряжение σ в стержне…
|
|
4.45.
|
Проволока длиной l=2 м и диаметром d=l мм натянута практически горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой…
|
|
4.46.
|
Две пружины жесткостью k1=0,3 кН/м и k2=0,8 кН/м соединены последовательно. Определить абсолютную деформацию x1 первой пружины…
|
|
4.47.
|
Определить жесткость k системы двух пружин при последовательном и параллельном их соединении (рис. 4.8)…
|
|
4.48.
|
Нижнее основание железной тумбы, имеющей форму цилиндра диаметром d=20 см и высотой h=20 см, закреплено неподвижно…
|
|
4.49.
|
Тонкий стержень одним концом закреплен, к другому концу приложен момент силы М=1 кН·м. Определить угол φ…
|
|
4.50.
|
Тонкая однородная металлическая лента закреплена верхним концом. К нижнему концу приложен момент силы M = 1 мН·м…
|
|
4.51.
|
Какую работу А нужно совершить, чтобы растянуть на x=1 мм стальной стержень длиной l=1 м и площадью S…
|
|
4.52.
|
Для сжатия пружины на x1=1 см нужно приложить силу F=10 H. Какую работу А нужно совершить, чтобы сжать пружину…
|
|
4.53.
|
Пружина жесткостью k=10 кН/м сжата силой F=200 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину…
|
|
4.54.
|
Пружина жесткостью k=1 кН/м была сжата на x1=4 см. Какую нужно совершить работу A, чтобы сжатие пружины увеличить…
|
|
4.55.
|
Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, поставленной на подставке, сжимает ее на x=2 мм. На сколько сожмет пружину…
|
|
4.56.
|
Пуля массой m=10 г вылетает со скоростью υ=300 м/с из дула автоматического пистолета, масса m2 затвора которого равна 200 г…
|
|
4.57.
|
Две пружины с жестокостями k1=0,3 кН/м и k2=0,5 кН/м скреплены последовательно и растянуты так, что абсолютная деформация х2…
|
|
4.58.
|
Пружина жесткостью k1=100 кН/м была растянута на x1=4 см. Уменьшая приложенную силу, пружине дают возможность вернуться…
|
|
4.59.
|
Стальной стержень массой m=3,9 кг растянут на ε=0,001 своей первоначальной длины. Найти потенциальную энергию…/span>
|
|
4.60.
|
Стержень из стали длиной l=2 м и площадью поперечного сечения S=2 см2 растягивается некоторой силой, причем удлинение…
|
|
4.61.
|
Стальной стержень длиной l=2 м и площадью поперечного сечения S=2 см2 растягивается силой F=10 кН. Найти…
|
|
4.62.
|
Две пружину, жесткости которых k1=1 кН/м и k2=3 кН/м, скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию…
|
|
4.63.
|
С какой скоростью υ вылетит из пружинного пистолета шарик массой m=10 г, если пружина была сжата на x=5 см…
|
|
4.64.
|
В пружинном ружье пружина сжата на x1=20 см. При взводе ее сжали еще на х2=30 см. С какой скоростью υ вылетит из ружья…/span>
|
|
4.65.
|
Вагон массой m=12 г двигался со скоростью υ=1м/с. Налетев на пружинный буфер, он остановился, сжав пружину буфера…
|
|
4.66.
|
Стальной стержень растянут так, что напряжение в материале стержня σ=300 МПа, Найти объемную плотность ω потенциальной энергии…
|
|
4.67.
|
Стержень из стали имеет длину l=2 м и площадь поперечного сечения S=10 мм2. Верхний конец стержня закреплен неподвижно…
|