Заказать решение задач по математике Метод Гаусса онлайн срочно недорого

Заказать > решение задач по математике > Тема: Метод Гаусса.
На нашем сайте вы всегда сможете онлайн купить или заказать решения задач по математике, в частности по тематике Метода Гаусса. Для срочного заказа решений задач недорого напишите нам по удобным для вас контактам на странице Контакты. Ниже кратко приведем теорию по Методу Гаусса.

Метод Гаусса.

Метод Гаусса решения системы n линейных алгебраических уравнений заключается в последовательном исключении неизвестных. Покажем суть этого метода в кратком текстовом виде. Смысл метода Гаусса сводится к тому чтобы, в результате получить новую систему линейных алгебраических уравнений, в которой исключены множители из всех уравнений, начиная со второго. Далее получают новую систему линейных алгебраических уравнений, которая эквивалентна предыдущей. Такой процесс продолжают до тех пор, пока система не приобретет треугольный вид. Стоит учитывать, что если система содержит n линейных уравнений и n неизвестных то такая система уравнений имеет единственное решение. Переход от первой системы уравнений до последней называется прямым ходом метода Гаусса. Обратный ход метода Гаусса начинается с последней системы уравнений. Решают его, найдя из последнего уравнения xn. Подставив это значение в предпоследнее — находят xn-1 и т.д. С первого уравнения находят x.

Таким образом, каждой комбинации переменных соответствует одно решение последней системы. В этом случае система уравнений имеет множество решений.

Пример задач на метод Гаусса. Пользуясь методом Гаусса, решить систему уравнений, такое условие в 99 % случаев фигурирует в заданиях и контрольных по этой тематике. Решение таких задач типовое. Приведем кратко некоторые моменты такой последовательности. Первым уравнением лучше выбирать то, в котором коэффициент при неизвестном x1 равен единице. Для этого левую и правую части первого уравнения можно разделить на соответствующее число. Часто на практике вместо преобразований над системой выполняют соответствующие преобразования над матрицей, составленной из коэффициентов при неизвестных и столбца из свободных членов, который для удобства выделяют вертикальной линией. Такую матрицу называют расширенной матрицей системы.

В других задача на метод Гаусса часто в заданной системе линейных уравнений соответствует расширенная матрица. Тогда ее сводят к треугольному виду с помощью элементарных преобразований. Выделим типовые шаги, которые часто встречаются.

1-й шаг. Поменяем местами первый и второй строки.

2-й шаг. Добавим к элементам второго, третьего и четвертого рядов элементы первой строки, умноженные соответственно на определенные числа, в зависимости от условий.

3-й шаг. Добавим соответствующие элементы второй и третьей строки.

4-й шаг. Поделим все элементы четвертой строки на число.

5-й шаг. Добавим к элементам четвертой строки соответствующие элементы третьей строки, умноженные на число.

6-й шаг. Поделим все элементы четвертой строки на число и получим решение системы, которое будет решением исходной системы.

Но если у вас нет времени разбираться во всех таких методах решений, то, конечно, выгоднее срочно купить решение математических задач у нас на сайте и конечно же с использованием метода Гаусса.

А также у нас можно срочно заказать решение задач по математике и по всем остальным темам. Обращайтесь!