Заказать решение задач по математике Метод Жордана-Гаусса онлайн срочно недорого

Заказать > решение задач по математике > Тема: Жордана-Гаусса.
На нашем сайте вы всегда сможете онлайн купить или заказать решения задач по математике, в частности по тематике Метода Жордана-Гаусса. Для срочного заказа решений задач недорого напишите нам по удобным для вас контактам на странице Контакты. Ниже кратко приведем теорию по Методу Жордана-Гаусса.

Метод Жордана-Гаусса.

При исследовании экономических объектов возникает потребность в решении системы линейных алгебраических уравнений со многими неизвестными. Более удобным для этого является модифицированный метод Жордана-Гаусса. Он заключается в полном исключении неизвестных.

Краткая схема метода Жордана-Гаусса.

За первое уравнение возьмем такое уравнение, в котором коэффициент (его назовем ключевым элементом) отличный от нуля и разделим на него все уравнения. С помощью этого уравнения исключим неизвестное  во всех уравнениях, кроме первого. Аналогично второе неизвестное исключим во всех уравнениях, кроме второго и т.д. При этом возможны три случая.

  1. Левая часть i-го уравнения системы превратилась в ноль, а правая часть равна некоторому числу, отличному от нуля. Это значит, что система линейных уравнений форуме решений.
  2. Левая и правая части i-го уравнения системы превратилась в ноль. В этом случае i -тое уравнения можно отбросить.
  3. В случае использования всех уравнений, в процессе исключения неизвестных, получаем решение данной системы.

Замечание. Если в первом уравнении исходной системы коэффициент около 1 x равен нулю, то можно взять другое уравнение, в котором за ключевой элемент возьмем отличный от нуля коэффициент при 1 x.

Приведем пример того как можно решить методом Жордана-Гаусса систему линейных уравнений.

Краткая методика решения таких задач по математике. За ключевой элемент выберем коэффициент около 1 x в первом уравнении, поскольку он отличен от нуля. Разделим первое уравнение на это него. Исключим неизвестное во втором и третьем уравнениях. Для этого добавим ко второму уравнения первое, умноженное на число, а к третьему — первое, умноженное на другое число.

То есть первый шаг такой же, как в методе Гаусса. Среди двух уравнений (второе и третье) выберем за ключевой элемент отличный от нуля коэффициент. Разделим на это число второе уравнение. В этих уравнениях, кроме второго, исключим неизвестное х2. Для этого добавим к первому и третьему уравнений вторых, умноженное на другие числа.

Это означает, что третьему уравнению не могут устроить ни какие значения неизвестных. То есть исходная система уравнений решений не имеет.

Особенно удобно пользоваться методом Жордана-Гаусса в матричной форме, представленной таблицей. При этом ее преобразование осуществляется с помощью определенных шагов.

  1. Выбираем ключевой элемент. Ключевую строку на каждом этапе выбираются так, чтобы ему отвечала только одна неизвестная.
  2. Элементы i -й строки (ключевого) делим на ij a и записываем в i -ую строку следующей расчетной таблицы.
  3. Элементы ключевого столбца (кроме ключевого элемента, который равен 1) записываем нулевыми.
  4. Другие элементы следующей расчетной таблицы (в том числе и контрольного столбца) вычисляем по формуле
  5. Сравниваем сумму элементов строки расчетной таблицы с соответствующим элементом контрольного столбца (Σ).

Переход от одной матрицы-таблицы к другой по методу Жордана-Гаусса называется симплексным преобразованием матриц.

Часто в контрольных работах нужно решить методом Жордана-Гаусса систему линейных уравнений. Решение, которых часто однотипны тем что мы приводили выше.

Но если у вас нет времени разбираться в таких математических тонкостях, то выгоднее срочно купить решение математических задач у нас на сайте и в частности, с использованием метода Жордана-Гаусса.

А также у нас можно срочно заказать решение задач по математике и по всем остальным темам. Обращайтесь!