Заказать решение задач по математике Вычисление определителей произвольного порядка

Заказать > решение задач по математике > Тема: Вычисление определителей произвольного порядка.
На нашем сайте вы всегда сможете онлайн купить или заказать решения задач по математике, в частности по тематике Вычисление определителей произвольного порядка. Для срочного заказа решений задач недорого напишите нам по удобным для вас контактам на странице Контакты. Ниже кратко приведем теорию по теме.

Вычисление определителей произвольного порядка

Определителем n-го порядка называется число, равное сумме произведений элементов произвольного строки или столбца, на соответствующие алгебраические дополнения.
При этом имеют место формулы разложения определителя по элементам его произвольного строки (или столбца).
Определение определителя n-го порядка взят за метод его вычисления.
Вычисления определителя 4-го порядка сводится к вычислению четырех определителей 3-го порядка, а вычисления определителя 5-го порядка — к вычислению пяти определителей 4-го порядка или двадцати определителей 3-го порядка. Поэтому целесообразно сначала преобразовать определитель так, чтобы в одной из строк (или столбцов) все элементы, кроме одного, стали нулевыми. Этого можно достичь, используя свойства определителей. Таким образом, вычисления определителя n — го порядка сводится к вычислению только одного определителя (n — 1) -го порядка.
ТЕОРЕМА. Определитель треугольного вида равен произведению диагональных элементов.
Доказательство. Действительно, поскольку определитель равен алгебраической сумме произведений его элементов, взятых по одному из каждой строки и каждого столбца, то единственным отличным от нуля слагаемым является произведение элементов, которые стоят по главной диагонали. Произвольный определитель можно свести к определителя треугольного вида, использовав его свойства.

Если у вас нет времени вникать в математические тонкости, то проще заказать решение у нас на сайте.

А также у нас можно срочно заказать решение задач по математике и по всем остальным темам. Обращайтесь!